コンピュータを用いて数値的に問題を解くときに必要となる,いくつかの基本的な数値計算アルゴリズムを講義する.常微分方程式の数値解法,連立一次方程式,射影,有限要素法等に関するアルゴリズムの構成,特徴,使い方を説明する.実際にプログラミング言語でプログラムを書き,アルゴリズムを理解し,運用することを目指す.
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第1週 | 4/10 | 数値計算とは 解析解,数値解 |
| 第2週 | 4/17 | MATLAB 行列とベクトル,常微分方程式,グラフの表示 |
| 第3週 | 4/24 | MATLAB 最適化,パラメータの引き渡し,乱数 |
| 第4週 | 5/ 1 | 常微分方程式 常微分方程式の標準形,状態変数,ルンゲ・クッタ法 |
| 第5週 | 5/ 8 | 常微分方程式 ルンゲ・クッタ・フェールベルグ法,制約,制約安定化法 |
| 第6週 | 5/15 | 連立一次方程式 LU分解,ピボット型LU分解 |
| 第7週 | 5/22 | 連立一次方程式 ピボット選択型LU分解,コレスキー分解 |
| 第8週 | 6/ 5 | 射影 射影行列,グラム・シュミットの直交化,QR分解 |
| 第9週 | 6/12 | 補間 区分線形補間,スプライン補間 |
| 第10週 | 6/19 | 確率的アルゴリズム 乱数,一様乱数,正規乱数 |
| 第11週 | 6/26 | 確率的アルゴリズム モンテカルロ法 |
| 第12週 | 7/ 7 | 有限要素法 形状関数,剛性行列,ビームの静的変形 |
| 第13週 | 7/ 8 | 有限要素法 慣性行列,ビームの動的変形 |
| 第14週 | 7/10 | 有限要素法 2D/3D慣性行列,2D/3D剛性行列 |
| 第15週 | 7/17 | 有限要素法 2D/3D動的変形 |